STATISTIKA A FINANČNÍ MATEMATIKA

Statististické příklady z geoinformatiky

Tento materiál navazuje na základy statistiky. Jeho jádrem je příklad na rozdělení četnosti s výstupem do mapy. Pro podobné operace se užívá programů GIS, zde bude užito běžných nástrojů: tabulkový procesor a grafický program pro vybarvování mapy. Hlavním cílem je procvičení základních pojmů v oblasti četností a kvantilů (zde kvartilů) v oblasti geografických dat.

Příklad 1 (částečně řešený)

V tabulce je seznam 76 okresů s uvedením hustoty osídlení (obyvatel na km²). Zde jsou potřebná data.

Soubor ke stažení: geoinformatika.xls

Úkol č. 1 (částečně řešený): Zjistěte četnosti okresů dle osídlení v intervalovém rozdělení četností a v rozdělení na kvartily.

Řešení: Protože budeme výsledek porovnávat s rozdělením souboru na kvartily, zvolíme 4 intervaly. Poslední čtvrtý interval zahrnuje měststké okresy: Brno-město, Ostrava-město a Plzeň-město a rovněž okres Karviná, který ve své podstatě je též městským okresem.

Úkol č. 2 (neřešený): Zakreslete četnosti okresů histogramem pro intuitivní intervaly A. Posuďte vhodnost intuitivních intervalů A nejen z hlediska histogramu. Proč v případě kvartilového rozdělení četností vyšel tento výsledek?

Úkol č. 3 (řešený): Zatřiďte okresy do příslušných intarvalů pro intuitní intervaly A a do jednotlivých kvartilů.

Řešení: Řešení je v tabulce: výsledek řešení úkolu č. 3.

Úkol č. 4 (řešený): Zatříděné okresy vyznačte na mapě čtyřbarevnou škálou a to zlášť pro intervaly a A a pro kvartily.

Řešení:

Úkol č. 5 (neřešený): Na základě obou map charakterizujte hustotu osídlení v krajích a regionech ČR.

Úkol č. 7 (řešený): Vytvořte intervaly podle obecných zásad pro tvoření intervalů. Zatřiďte okresy do příslušných intervalů pro intuitivní intervaly B a do jednotlivých kvartilů.

Řešení: Doporučuje se, aby intervaly byly stejně velké a jejich počet by měl odpovídat přibližně odmocnině statistických jednotech. Zvolíme osm intervalů, sedm stejně velkých s krokem 50 a poslední osmý pro ostatní okresy. Řešení je v tabulce: výsledek řešení úkolu č. 3.

Úkol č. 8 (neřešený): Vyjádřete histogramem tyto intervalové četnosti. Posuďte vhodnost takto vytvořených intervalů a na základě mapy charkterizujte hustotu osídlení v krajích a regionech ČR.

Příklad 2 (neřešený)

V tabulce je seznam 76 okresů. K dispozici máte i mapu (public domain - zdroj: Wikimedia Commons).

Soubory ke stažení: geoinformatika.xls a okresy1.png.

Postupujte obdobně jako v příkladu 1, tentokrát však s údaji o nezaměstnaností v okresech ČR.