STATISTIKA A FINANČNÍ MATEMATIKA

Spoření

Spořením budeme rozumět zde pravidelné ukládání pevné částky v pevně stanovených intervalech. Cílem kapitoly je naučit se, jak zjistit kolik budeme mít po skončení doby spoření naspořeno na účtě včetně úroků. Např. budeme spořit od ledna do prosince 1000 Kč měsíčně vždy 1. dne v měsíci. Dne 31. prosince budeme mít naspořeno 12 000 Kč plus úroky.

Anuitou budeme zde rozumět pravidelnou stejně vysokou částku (úložku), kterou pravidelně vkládáme na účet.

Rozlišujeme:

1. Spoření krátkodobé - doba spoření nepřesáhne úrokové období (zpravidla jeden rok). Úroky budou připsány na konce doby spoření, nejpozději ke konci úrokového období. Jednotlivé úložky jsou zde úročeny jednoduchým úročením. Podle toho, zda jednotlivé úložky vkládáme na počátku či konci jednotlivých intervalů (např. měsíců či čtvrtletí), rozlišujeme:
   1. spoření krátkodobé předlhůtní
   2. spoření krátkodobé polhůtní
   
   
2. Spoření dlouhodobé - doba spoření bude delší než úrokové období (zpravidla jeden rok). Úroky budou připsány vždy na konci úrokovacího odbobí a dále se společně s kapitálem úročí. Zde se užívá složené úročční. Podle toho, zda jednotlivé úložky vkládáme na počátku či konci jednotlivých intervalů (např. měsíců či čtvrtletí), rozlišujeme:
   1. spoření dlouhodobé předlhůtní
   2. spoření dlouhodobé polhůtní
   
   

Střadatel

V dalším textu budeme uvažovat o pravidelném ukládání pevné úložky (anuity) pod dobu několika let (dlouhodobé spoření). Budeme užívat složené úročení. Podle toho, zda uskutečníme pravidelný vklad vždy na počátku či na konci roku, budeme rozlišovat dlouhodobé spoření předlhůtní a polhůtní.

Konečný kapitál = roční úložka . střadatel

Ukládání na začátku roku (střadatel předlhůtní):

Ukládání na konci roku (střadatel polhůtní):

Legenda:

i - úroková sazba (míra) (desetinné číslo) nebo i = p /100, kde p úroková sazba v procentech

n - počet období v letech