STATISTIKA A FINANČNÍ MATEMATIKA

Vybrané finanční funkce v Google Apps

Argumenty funkcí:

Poznámky:

1. Sazba a délka období si musí odpovídat. Např. v případě měsíčních splátek dělíme úrokovou míru 12 a počet let období musíme vynásobit 12, abychom dostali počet měsíců.
2. Úroková míra, velikost splátek a délka období je vždy konstatní po celou dobu.
3. Peníze, které vydáváme, zadáváme jako záporná čísla (např. ukládané částky, poskytnutý úvěr, splátky či spoření). Peníze přijaté zapisujeme se znaménkem kladným (např. přijatý úvěr).

Výpočet budoucí hodnoty investice (FV)

Funkce se užívá zejména pro výpočet budoucí hodnoty vkladu (u investice) nebo pro výpočet nesplacené části úvěru.

Funkce předpokládá zadání výchozího stavu, výše pravidelné úložky, výše úrokové míry a počtu úložek.

V tabulce GA je tato funkce:
FV(úroková_míra;počet_obd;platba;součhodnota;typ)

Př.: Jaký zůstatek budeme mít na účtu za 6 let, budeme-li na začátku každého měsíce ukládat 1 000 Kč? Úroková míra je 2 % p.a.

Řešení: Úrokovou míru musíme zadat jako 2%/12, protože se jedná o měsiční vklad. Počet období zadáme 72 (6 roků x 12 měsíců). Pozor vkládanou pravidelnou úložku je nutno zadat se znaménkem minus. Typ zadáme 1 (začátek období). Výsledkem je přibližně 76 557 Kč (je to částka bez zdanění úroků).

Výpočet současné hodnoty(PV)

Funkce vrací současnou hodnotu všech budoucích plateb diskontovaných pevnou úrokovou sazbou.

Funkce předpokládá zadání buď splátky nebo budoucí hodnoty.

V tabulce GA je tato funkce:
PV(úroková_míra;počet_obd;platba;součhodnota;typ)

Př.: Jak velkou půjčku od známého si můžeme dovolit na dobu 5 let, budeme-li splácet na konci každého měsíce 200? Úroková sazba je 5 %.

Řešení: Úrokovou míru musíme zadat jako 5%/12, protože se jedná o měsiční splácení. Počet období zadáme 5*12. Splátku zadáme jako -200 Kč. Typ zadáme 0 (konec období). Můžeme si dovolit půjčku přibližně 10 500 Kč.

Výpočet počtu období (NPER)

Funkce vrací počet období splácení pro danou úrokovou míru, počáteční vklad (či poskytnutý úvěr), abychom dosáhli budoucí hodnoty pro konkrétní způsob platby.

Funkce neuvažuje žádné další poplatky či daně.

V tabulce GA je tato funkce:
NPER(úroková_míra;platba;součhodnota;buhodnota;typ)

Př.: Za jak dlouho našetříme na plánovanou opravu 200 000, máme-li na účtě 80 000 Kč a čtvrtletí vložíme na konci období 14 000 Kč? Úroková míra je 3 %.

Řešení: Úrokovou míru musíme zadat jako 3%/4, protože se jedná o čtvtletní vklad. Splátku zadáme jako -14 000 Kč. Současnou hodnotu jako -80 000 kč a budoucí hodnotu 200 000 Kč. Typ zadáme 0 (konec období). Potřebnou částku našetříme přibližně za 2 roky (8 čtvtletí).

Výpočet výše pravidelné platby (PMT)

Funkce vrací výši pravidelné platby.

V tabulce GA je tato funkce:
PMT(úroková_míra;počet_obd;součhodnota;budhodnota;typ)

Př.: Potřebovali bychom si vypůjčit 100 000 Kč. Známý je ochoten nám tuto částku půjčit. Požaduje dobu splácení 4 roky a úrokovou míru 6 %. Jakou částku budeme za těchto podmínek muset splácet na konci každého čtvrtletí?

Řešení: Úrokovou míru musíme zadat jako 6%/4, protože se jedná o čtvtletní splácení. Počet období zadáme 4*4. S. Současnou hodnotu jako 100 000 Kč. Typ zadáme 0 (konec období). Výši jednotlivých splátek dohodneme na 7 077 Kč.

Výpočet úrokové míry (RATE)

Funkce vrací výši úrokové míry, která je potřebná k zúročení pravidelných úložek na požadovanou hodnotu za určený počet období.

Výpočet probíhá přibližnou metodou a výpočet ne vždy dává řešení. Pokud nezadáme odhad, je mu přiřazena hodnota 10 %.

V tabulce GA je tato funkce:
RATE(počet_obd;splátka;součhodnota;budhodnota;typ;odhad)

Př.: Jakou úrokovou mírou je třeba zúročit současný vklad 50 000 Kč, aby se za 10 let zdvojnásobil (tj. dosáhl 100 000 Kč)?

Řešení: Pper zadáme jako 10. Současná hodnota je -50 000 Kč. Budoucí hodnota 100 000 Kč. Výsledek musíme převést na procenta. Výsledkem je asi 7,18 %.